DOI: 10.14489/td.2014.04.pp.058-063
Ахтямов А. М., Галеева Д. Р. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРЯМОЙ И ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ О КОЛЕБАНИЯХ НЕОДНОРОДНОГО СТЕРЖНЯ, СОСТОЯЩЕГО ИЗ ДВУХ РАЗЛИЧНЫХ УЧАСТКОВ (с. 58-63)
Аннотация. Решена задача о поиске местонахождения границы между двумя участками стержня разной плотности по собственным частотам его свободных продольных колебаний. Проанализировано влияние свойств материалов стрежня на собственные час-тоты. Приведены соответствующие примеры.
Ключевые слова: вибродиагностика, неоднородный стержень, собственные частоты, модуль упругости, ско-рость распространения волны.
Akhtiamov A.M., Galeeva D.R. INVESTIGATION OF THE DIRECT AND INVERSE PROBLEM OF THE VIBRATIONS OF AN HETEROGENEOUS ROD CONSISTING OF TWO DIFFERENT SEGMENTS (pp. 58-63)
Abstract. This paper examines the problem of finding the boundary between two different segments of the rod on the natural frequencies of its free longitudinal vibrations. Analyzed the influence of the material properties of the rod on its natural frequencies. Some examples are also presented.
Keywords: vibrodiagnostics, heterogeneous rod, natural frequencies, modulus of elasticity, the wave velocity.
А. М. Ахтямов (Институт механики Уфимского НЦ РАН им. Р. Р. Мавлютова) E-mail:
Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
Д. Р. Галеева (Башкирский государственный университет, Уфа)
A. M. Akhtyamov (Institute of Mechanics of Ufa Branch, RAS) E-mail:
Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
, D. R. Galeeva (Bashkir State University, Ufa)
1. Ильгамов М. А., Хакимов А. Г. Отражение продольной волны от воздушной полости в трубопрово-де // Известия Уфимского научного центра РАН. 2012. № 4. С. 15 – 21. 2. Freund L. B., Herrmann G. Dynamic fracture of a beam or plate in plane bending // Journal of applied mechanics. 1976. V. 76. Р. 112 – 116. 3. Cabib E., Freddi L., Morassi A., Percivale D. Thin notched beams // Journal of elasticity. 2001. V. 64. Р. 157 – 178. doi: 10.1023/A:1015210302849 4. Adams R. D., Cawley P., Pye C.J., Stone B. J. A vibration technique for non-destructively assessing the integrity of structures // Journal of mechanical engineering end science. 1978. V. 20. Р. 93 – 100. 5. Ахтямов А. М., Сатыев Э. И. Определение ме-стоположения и объема полости в упругом стержне по двум собственным частотам его колебаний // Дефекто-скопия. 2012. № 5. С. 78 – 83. 6. Ахметвалиева Э. Н., Ахтямов А. М. Диагно-стика поперечного надреза вертикальной штанги // Кон-троль и диагностика. 2012. № 8. С. 31 – 34. 7. Хакимов А. Г. Диагностика повреждений вер-тикальной штанги на упругой подвеске // Нефтегазовое дело. Электронный научный журнал. 2010. № 1. С. 34. 8. Ильгамов М. А., Хакимов А. Г. Отражение продольной бегущей волны в стержне с повреждением // Контроль. Диагностика. 2009. № 7. С. 43 – 48. 9. Ильин В. А. О продольных колебаниях стержня, состоящего из двух участков разной плотности и упруго-сти, в случае совпадения времени прохождения волны по каждому из этих участков // Доклады академии наук. 2009. Т. 429. № 6. С. 742 – 745. 10. Пейн Г. Физика колебаний и волн. М.: Мир, 1979. 542 с. 11. Вибрации в технике: справочник: в 6 т. / ред. совет: В. Н. Челомей (пред.) и др. М.: Машиностроение, 1978. Т. 1. Колебания линейных систем / под ред. В. В. Болотина. 1978. 352 с. 12. Нордлинг К., Остерман Д. Справочник по фи-зике для ученого и инженера. СПб.: БХВ-Петербург, 2011. 528 с.
1. Il'gamov M. A., Khakimov A. G. (2012). Reflection of longitudinal waves from the air cavities in the pipe-line. Izvestiia Ufimskogo nauchnogo tsentra RAN, (4), pp. 15-21. 2. Freund L. B., Herrmann G. (1976). Dynamic frac-ture of a beam or plate in plane bending. Journal of applied mechanics, 76, pp. 112-116. 3. Cabib E., Freddi L., Morassi A., Percivale D. (2001). Thin notched beams. Journal of elasticity, 64, pp. 157-178. doi: 10.1023/A:1015210302849 4. Adams R. D., Cawley P., Pye C.J., Stone B. J. (1978). A vibration technique for non-destructively assessing the integrity of structures. Journal of mechanical engineering and science, 20, pp. 93-100. 5. Akhtiamov A. M., Satyev E. I. (2012). The location and volume of the cavity in elastic rod on two eigenfrequencies of its oscillations. Defektoskopiia, (5), pp. 78-83. 6. Akhmetvalieva E. N., Akhtiamov A. M. (2012). Di-agnosis cross-incision vertical rods. Kontrol'. Diagnostika, (8), pp. 31-34. 7. Khakimov A. G. (2010). Diagnostics of damages of vertical bars on the elastic suspension. Neftegazovoe delo. Elektronnyi nauchnyi zhurnal, (1), p. 34. 8. Il'gamov M. A., Khakimov A. G. (2009). Reflection of longitudinal travelling wave in the terminal with damage. Kontrol'. Diagnostika, (7), pp. 43-48. 9. Il'in V. A. (2009). About the longitudinal oscillations of the shaft, consisting of two sections of different density and elasticity in the case of coincidence of the passage time of waves on each of these plots. Doklady akademii nauk, 429(6), pp. 742-745. 10. Pein G. (1979). Physics of oscillations and waves. Moscow: Mir. 11. Chelomei V. N., Bolotin V. V. (Ed.). (1978). Vibrations in engineering. Handbook. Volume 1. Vibrations of linear systems. (Vol. 1). Moscow: Mashinostroenie. 12. Nordling K., Osterman D. (2011). Handbook of physics for scientist and engineer. St. Petersburg: BKhV-Peterburg.
Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).
Стоимость статьи 250 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.
После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.
Для заказа статьи заполните форму:
.
This article is available in electronic format (PDF).
The cost of a single article is 250 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.
After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.
To order articles please fill out the form below:
.
.
|