|
DOI: 10.14489/td.2014.06.pp.029-034
Хакимов А.Г.
К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПАРАМЕТРОВ ТРЕХЭЛЕМЕНТНОГО ВАЛА ПО ЗАДАННОМУ СПЕКТРУ ЧАСТОТ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ
(с. 29-34)
Аннотация. Исследуются собственные крутильные колебания трехэлементного вала. Получено, что с возрастанием параметра жест-кости сечения вала на втором участке частоты собственных крутильных колебаний стержня увеличиваются. А с ростом поляр-ного момента инерции вала на втором участке частоты собственных крутильных колебаний вала уменьшаются. Зависимости круговых частот крутильных колебаний вала от координаты начала второго участка и длины этого участка имеют периодиче-ский характер. По четырем частотам свободных крутильных колебаний можно определить параметр жесткости, полярный момент инерции вала на втором участке, начальную координату и длину этого участка.
Ключевые слова: трехэлементный вал, собственные частоты, крутильные колебания, прямая и обратная задачи.
Khakimov A.G.
DETERMINING PARAMETERS OF THREE-ELEMENT SHAFT BY A GIVEN RANGE OF FREQUENCIES OF TORSIONAL VIBRATIONS
(pp. 29-34)
Abstract. The investigation deals with natural torsional vibrations occurred in a three-element shaft. The research shows that an increase in the rigidity parameter of the shaft cross-section on the second portion results in greater frequencies of the shaft natural vibrations, whereas an increase in the polar moment of inertia on the second shaft portion results in lesser frequencies of the shaft natural vibrations. The depend-encies of circular frequencies of the shaft torsional vibrations on the initial coordinate position and length of the second portion have a periodic pattern. Using four frequencies of independent torsional vibrations, we can determine the rigidity parameter, the polar moment of inertia on the second shaft portion as well as the initial coordinate position and length of this portion.
Keywords: three-element shaft, natural frequencies, torsional vibrations, primal and inverse problem.
А. Г. Хакимов (ФГБУН Институт механики им. Р. Р. Мавлютова Уфимского научного центра Российской академии наук, Уфа) E-mail:
Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
A.G. Khakimov (Mavlyutov Institute of Mechanics, Ufa, Russia) E-mail:
Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
1. Gladwell G. M. L. Inverse Problems in Vibration. Dordrecht–Boston–London: Kluver Academic Publishers, 2004. (Рус. пер.: Глэдвелл Г. М. Л. Обратные задачи теории колеба-ний). М.–Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2008. 608 с.
2. Ильгамов М. А. Диагностика повреждений верти-кальной штанги // Тр. ин-та механики УНЦ РАН. Вып. 5. Уфа: Гилем, 2007. С. 201 – 211.
3. Ватульян А. О. Обратные задачи в механике дефор-мируемого твердого тела. М.: Физматлит, 2007. 224 с.
4. Ватульян А. О., Солуянов Н. О. Об определении ме-стоположения и размера полости в упругом стержне // Дефекто-скопия. 2005. № 9. С. 44 – 56.
5. Khakimov A. G. Damage Diagnostics in a Vertical Rod with Concentrated Masses on the Elastic Suspender // Intern. Journal of Mechanics and Applications. 2012. V. 2. N 5. P. 70 – 73.
6. Ахметвалиева Э. Н., Ахтямов А. М. Диагностика поперечного надреза вертикальной штанги // Контроль. Диаг-ностика. 2012. № 8. С. 31 – 34.
7. Сафина Г. Ф. Исследование по крутильным колеба-ниям вала с дисками // Дефектоскопия. 2011. Т. 47. № 3. С. 51 – 65.
8. Хакимов А. Г. О собственных колебаниях вала тур-бокомпрессора с искусственным дефектом // ИВУЗ. Авиацион-ная техника. 2011. № 1. С. 71 – 73.
9. Ахтямов А. М., Ильгамов М. А. Модель изгиба бал-ки с надрезом: прямая и обратная задачи // Прикладная механика и техническая физика. 2013. Т. 54. № 1. С. 152 – 162.
10. Sinha J. K., Friswell M. I., Edwards S. Simplified Mod-els for the Location of Cracks in Beam Structures Using Measured Vibration Data // J. Sound Vibrat. 2002. V. 251. N 1. P. 13 – 38.
11. Ватульян А. О., Осипов А. В. Поперечные колебания балки с локализованными неоднородностями // Вестник ДГТУ. 2012. № 8. С. 34 – 40.
12. Хакимов А. Г. Вибродиагностика повреждения стерж-ня // Сб. тр. IV Всерос. симп. «Механика композиционных мате-риалов и конструкций». М.: ИПРИМ РАН, 2012. Т. 1. С. 116 – 131.
13. Guangming Dong, Jin Chen. Vibration Analysis and Crack Identification of a Rotor with Open Cracks // Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics. 2011. V. 28. N 1. P. 171 – 182.
14. Акопьян В. А., Черпаков А. В., Рожков Е. В., Со-ловьев А. Н. Интегральный диагностический признак иденти-фикации повреждений в элементах стержневых конструкций // Контроль. Диагностика. 2012. № 7. С. 50 – 56.
15. Бовсуновский А. П., Бовсуновский O. A. Ис-пользование нелинейных резонансов для диагностики закры-вающихся трещин в стержневых элементах // Про¬блемы проч-ности. 2010. № 3. С. 125 – 141.
16. Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1986. 512 с.
1. Gladwell G. M. L. (2004). Inverse problems in vibration. Dordrecht–Boston–London: Kluver Academic Publishers.
2. Il'gamov M. A. (2007). Diagnostics of damages of vertical rod. Trudy instituta mekhaniki UNTs RAN, (5), Ufa: Gilem.
3. Vatul'ian A. O. (2007). Inverse problems in mechanics of deformable solids. Moscow: FIZMATLIT.
4. Vatul'ian A. O., Soluianov N. O. (2005). About determin-ing the location and size of the cavity in elastic rod. Defektoskopiia, (9), pp. 44-56.
5. Khakimov A. G. (2012). Damage diagnostics in a vertical rod with concentrated masses on the elastic suspender. Intern. Jour-nal of Mechanics and Applications, 2(5), pp. 70-73. doi: 10.5923/j.mechanics.20120205.03
6. Akhmetvalieva E. N., Akhtiamov A. M. (2012). Diagnosis cross-incision of vertical rods. Kontrol'. Diagnostika, (8), pp. 31-34.
7. Safina G. F. (2011). A study on the torsional oscillations of the shaft with disks. Defektoskopiia, 47(3), pp. 51-65.
8. Khakimov A. G. (2011). About own oscillations of the shaft turbocharger with artificial defect. IVUZ. Aviatsionnaia tekhnika, (1), pp. 71-73.
9. Akhtiamov A. M., Il'gamov M. A. (2013). Model of bend-ing of the beam with a cut: direct and inverse problems. Prikladnaia mekhanika i tekhnicheskaia fizika, 54(1), pp. 152-162.
10. Sinha J. K., Friswell M. I., Edwards S. (2002). Simplified models for the location of cracks in beam structures using measured vibration data. J. Sound Vibrat, 251(1), pp. 13-38. doi: 10.1006/jsvi.2001.3978.
11. Vatul'ian A. O., Osipov A. V. (2012). Transverse vibra-tions of a beam with localized inhomogeneities. Vestnik DGTU, (8), pp. 34-40.
12. Khakimov A. G. (2012). Vibrodiagnostika povrezhdeniia sterzhnia. (Vibrodiagnostics of rod damage). Sbornik trudov IV Vserossiiskogo simpoziuma «Mekhanika kompozitsionnykh materialov i konstruktsii». (Proceedings of IV All-Russian symposi-um «Mechanics of composite materials and structures»). Мoscow: IPRIM RAN. Vol. 1. pp. 116 – 131.
13. Guangming Dong, Jin Chen. (2011). Vibration analysis and crack identification of a rotor with open cracks. Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics, 28(1), pp. 171-182. doi: 10.1007/s13160-011-0031-3.
14. Akop'ian V. A., Cherpakov A. V., Rozhkov E. V., Solov'ev A. N. (2012). The integral diagnostic feature of damage identification elements in beam structures. Kontrol'. Diagnostika, (7), pp. 50-56.
15. Bovsunovskii A. P., Bovsunovskii O. A. (2010). Using of nonlinear resonances for the diagnosis closing of cracks in the beam elements. Problemy prochnosti, (3), pp. 125-141.
16. Feodos'ev V. I. (1986). Strength of materials. Moscow: Nauka.
Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).
Стоимость статьи 250 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.
После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.
Для заказа статьи заполните форму:
.
This article is available in electronic format (PDF).
The cost of a single article is 250 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.
After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.
To order articles please fill out the form below:
.
.
|
">
Разработка концепции и создание сайта - ООО «Издательский дом «СПЕКТР»