DOI: 10.14489/td.2014.09.pp.044-048

Николаев П. М.
АЛГОРИТМ СОВМЕЩЕНИЯ ИЗМЕРЕННЫХ ТОЧЕК И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ИЗДЕЛИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЛОКАЛЬНОЙ ЛИНЕАРИЗАЦИИ ПОВЕРХНОСТИ
(с. 44-48)

Аннотация. Приведено описание алгоритма совмещения измеренных точек с математическим описанием поверхности изделия сложной формы. Предлагаемый алгоритм основан на минимизации расстояния между измеренными точками и локально линеаризованной поверхностью изделия. Для достижения наилучшего совмещения применяется итерационный цикл. За счет использования линеа-ризации поверхности значительно повышаются скорость и область сходимости процесса совмещения измеренных точек и моде-ли.

Ключевые слова:  линеаризация поверхности, сложная форма, точность изготовления, измеренные точки, минимизация расстояния.

Nikolaev P.M.
APPLYING MEASURED POINTS TO A MATHEMATICAL MODEL USING LOCAL SURFACE LINEARIZATION
(pp. 44-48)

Abstract. Nowadays, measuring machines are commonly used for manufacturing quality control of products coordinate. The results of measure-ments obtained by products scanning are the ordered sets of points. Measured points are compared with a mathematical model to determine various parameters of manufacturing quality. The main problem in the comparison of measurement results with the mathematical model is the difference of their coordinate systems. It is necessary to produce the combination of measured points with a mathematical model by means of a rotation and translation of the coordinate systems. The criterion of best fit is the least distances sum from the measured points to the surface of the model. Complete solution to the problem of combining points with the model is not currently available. Known algorithms, based on the distance minimization between the measured points and the corresponding points on the surface of the model, work unsatisfactory on surfaces with a small curvature. In the paper a description of the algorithm combining the measured points with a mathematical model of a complex shape is presented. The proposed algorithm is based on minimizing the distance between the measured points and the locally linearized surface. To achieve the best combination an iterative cycle is used. Using of surface linearization significantly increases the speed of convergence and the domain of combining the measured points and model. Algorithm calculates displacement and rotation angles for the best match measured points with the mathematical model.

Keywords: surface linearization, complex shape, manufacturing accuracy, measured points, distance minimization.

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 250 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа статьи заполните форму:

Форма заказа статьи Фамилия, имя, отчество * Ваш E-mail * Почтовый адрес с индексом * Контактный телефон * Дополнительно для юридических лиц: Название организации ИНН КПП Юридический адрес с индексом Комментарий к заявке Type the characters you see in the picture below

.

Eng

This article  is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 250 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please fill out the form below:

Purchase digital version of a single article Your name * Your e-mail * Your post address with index * Your phone number: * Comments to your order Type the characters you see in the picture below

 

 

 

 

 

.

.