10.14489/td.2017.07.pp.034-039

2017, 07 июль (July)

DOI: 10.14489/td.2017.07.pp.034-039

Будадин О. Н., Каледин В. О., Козельская С. О., Вячкина Е. А., Гилева А. Е.
ЧИСЛЕННАЯ СХЕМА ДЛЯ ПРИБЛИЖЕННОГО РАСЧЕТА УДАРНЫХ ПРОЦЕССОВ В БРОНЕВОЙ ЗАЩИТЕ ИЗ ТКАНИ С ПОРАЖАЮЩИМ ЭЛЕМЕНТОМ
(c. 34-39)

Аннотация. Рассматривается решение уравнений движения многослойного прямоугольного образца из ткани при ударе воздействующим объектом. Дискретизация по пространству методом конечных элементов на основе вариационного принципа приводит задачу к системе линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Для интегрирования по времени используется абсолютно устойчивая неявная схема с переменным шагом.

Ключевые слова: броневая защита из ткани, термомеханические процессы, математическое моделирование, поражающий элемент.

Budadin O. N., Kaledin V. O., Kozelskaya S. O., Vyachkina Ye. A., Gilyova A. Ye.
NUMERICAL SCHEME FOR APPROXIMATE CALCULATION OF IMPACT PROCESSES IN ARMOR FABRIC PROTECTION WITH HITTING ELEMENT
(pp. 34-39)

Abstract. A solution of equationsofmotion for multilayered rectangular fabric sample when impacting by an acting object is considered. The spatial discretization by finite-element method on the basis of variational principle reduces the problem to a system of linear differential equations with variable coefficients. For integrating in time, the absolutely stable implicit scheme with a variable step is used. The multilayered sample, which is rectangular in plane, is presented in the form of a set of finite elements – parallelepipeds. The nodes of elements are located on the middle surface of a layer. A compliant base which is moved simultaneously with a bottom layer of a fabric is considered as a separate layer. Thus, each layer of the fabric is bound with a layer of net nodes that is located on the middle surface. Each element of a layer has nodescommon with next elements of the same layer and is also bound with nodes of next elements of layers adjacent with it. It determines the topology of a discrete model. Stresses and dissipative internal forces depend on desired kinematic parameters (displacements and velocities)and, as a result, the equation is non-linear. Meanwhile, the statement of effective numerical scheme for integrating the equation is expedient to carry out by approximating the solution of non-linear problem to a set of solutions of auxiliary problems that are linear within the limits of a time step. With this purpose, a discrete analog of the presented equation with unchanged time derivatives has been formed. The spectral analysis of the developed scheme shows its absolute stability. The analysis of comparing numerical calculations with experimental data shows that the obtained solution qualitatively represents the effect of “passing” the filaments by a hitting element and extending the damaged zone near the edge.

Keywords: armor fabric protection, thermomechanical processes, mathematical modeling, hitting element.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

О. Н. Будадин (ОАО «Центральный научно-исследовательский институт специального машиностроения», г. Хотьково, Московская обл., Россия) E-mail: Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
В. О. Каледин (Новокузнецкий институт (филиал) Кемеровского государственного университета, Новокузнецк, Россия) E-mail: Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
С. О. Козельская (ОАО «Центральный научно-исследовательский институт специального машиностроения», г. Хотьково, Московская обл., Россия) E-mail: kozelskaya.sofik1977 @yandex.ru
Е. А. Вячкина, А. Е. Гилева (Новокузнецкий институт (филиал) Кемеровского государственного университета, Новокузнецк, Россия) E-mail: Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра. , anna310591@ yandex.ru

Eng

O. N. Budadin (Central Research Institute for Special Machinery, JSC, Khotkovo, Moscow Region, Russia) E-mail: Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
V. O. Kaledin (Department of Mathematics and Mathematical Modeling of Novokuznetsk Institute (Brunch) of FGBOU VPO “Kemerovo State University”, Novokuznetsk, Russia) E-mail: Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
S. O. Kozelskaya (Central Research Institute for Special Machinery, JSC, Khotkovo, Moscow Region, Russia)
Ye. A. Vyachkina, A. Ye. Gilyova (Department of Mathematics and Mathematical Modeling of Novokuznetsk Institute (Brunch) of FGBOU VPO “Kemerovo State University”, Novokuznetsk, Russia)

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Козельская С. О., Каледин В. О. К вопросу о постановке задачи математического моделирования тепловыделения на тканом образце под воздействием ударного импульса поражающего элемента // Контроль. Диагностика. 2017. № 2. С. 58 – 62.
2. Яблонский, А. А. Курс теоретической механики. Ч. 2. Динамика. М.: Высш. шк., 1966. 411 с.
3. Самарский, А. А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1989. 616 с.
4. Харченко, Е. Ф., Ермоленко А. Ф. Композитные, текстильные и комбинированные бронематериалы. Т. 1. Механизмы взаимодействия с баллистическими поражающими элементами. М.: ОАО «ЦНИИСМ», 2013. 294 с.

Eng

1. Kozel'skaia S. O., Kaledin Val. O. (2017). To the question of stating a problem of mathematical modeling of heat release on woven sample under acting the impact momentum of a projectile. Kontrol'. Diagnostika, (2), pp. 58-62. doi: 10.14489/td.2017.02.pp.058-062 [in Russian language]
2. Iablonskii A. A. (1966). Course of Theoretical Mechanics. Part 2. Dynamics. Moscow: Vysshaia shkola. [in Russian language]
3. Samarskii A. A. (1989). Theory of difference schemes. Moscow: Nauka. [in Russian language]
4. Kharchenko E. F., Ermolenko A. F. (2013). Composite, textile and composite armor materials: in 3 volumes. Vol. 1. Mechanisms of interaction with ballistic striking elements. Moscow. [in Russian language].

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 350 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа статьи заполните форму:

Форма заказа статьи

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 350 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please fill out the form below: