|
DOI: 10.14489/td.2026.06.pp.062-071
Аглиуллин Т. А., Валеев Б. И., Нурмухаметов Д. И., Гордеева А. И., Пономарев Р. С., Сахабутдинова А. А., Анфиногентов В. И., Кузнецов А. А., Федотов М. Ю., Сахабутдинов А. Ж.
ДАТЧИК ЛОКАЛЬНОГО КОНТРОЛЯ МАЛЫХ ВИБРАЦИЙ НА ОСНОВЕ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКОГО ТОРЦЕВОГО ИНТЕРФЕРОМЕТРА С ОТКРЫТОЙ ПОЛОСТЬЮ
(с. 62-71)
Аннотация. Предложен технологический процесс изготовления волоконно-опти-ческого чувствительного элемента для контроля сверхмалых вибраций и акустического воздействия в жидких средах. Задачей исследования является разработка конструкции чувствительного элемента и отладка воспроизводимой технологии его изготовления. Объектом изучения является оптическое волокно, а предметом исследования ‒ методы и средства формирования открытой полости макроскопического размера на торце оптического волокна и использование ее в качестве чувствительного элемента для контроля сверхмалых и высоколокальных вибраций в жидких средах, включая возможность контроля акустических волн. Полость предложено создавать в режиме дугового плазменного плавления оптического волокна с последующим его сколом, что позволяет получить на торце волокна открытый интерферометр Фабри–Перо. Описана пошаговая методика изготовления, показана зависимость размера и формы макроскопической полости от параметров технологического процесса, что позволяет обеспечить предсказуемую геометрию. При погружении торца волокна с макроскопической полостью в жидкость в полости стабилизируется замкнутый газовый объем, межфазные границы которого выступают зеркалами интерферометра. Приведена математическая модель, получены оценки чувствительности, выполнено моделирование собственных резонансных частот, изготовлен прототип. Показана возможность регистрации акустических волн в жидкой среде. Экспериментально определен рабочий динамический диапазон частот в 1 Гц…100 кГц и оценена погрешность измерений 0,005 %. Обосновано, что предложенный исследованный чувствительный элемент может стать основой унифицированной платформы для волоконно-оптических датчиков, использующих полость на торце волокна в качестве базового чувствительного элемента. Показано, что предложенное решение имеет значительный потенциал для применения в технике высокоточных высоколокальных измерений.
Ключевые слова: волоконный интерферометр Фабри–Перо, датчик акустических колебаний, торцевая полость в оптическом волокне, катастрофическое плазменное плавление.
Agliullin T. A., Valeev B. I., Nurmukhametov D. I., Gordeeva A. I., Ponomarev R. S., Sakhabutdinova A. A., Anfinogentov V. I., Kuznetsov A. A., Fedotov M. U., Sakhabutdinov A. Zh.
FIBER-OPTIC END-FACE OPEN-CAVITY INTERFEROMETER SENSOR FOR LOCALIZEDMEASUREMENT OF SMALL VIBRATIONS
(pp. 62-71)
Abstract. A technological process is proposed for fabricating a fiber-optic sensitive element intended for monitoring ultra-small vibrations and acoustics in liquid media. The objective of the study is to develop the design of the sensitive element and to refine a reproducible manufacturing technology. The object of study is an optical fiber, and the subject of the research comprises methods and means for forming an open, macroscopic-size cavity at the fiber end face and using it as a sensitive element for monitoring ultra-small, highly localized vibrations in liquids, including the capability of detecting acoustic waves. The cavity is formed by arc-plasma melting of the optical fiber followed by cleaving, which makes it possible to obtain an open Fabry–Perot interferometer at the fiber end face. A step-by-step fabrication procedure is described, and the dependence of the macroscopic cavity size and shape on the technological process parameters is demonstrated, enabling a predictable geometry to be achieved. When the fiber end face with the macroscopic cavity is immersed in a liquid, a closed gas volume is stabilized within the cavity, and its interfacial boundaries serve as the mirrors of the interferometer. A mathematical model is presented; sensitivity estimates are obtained; the natural resonance frequencies are simulated; and a prototype is fabricated. The feasibility of registering acoustic waves in a liquid medium is demonstrated. The operating dynamic frequency range of 1 Hz… 100 kHz is determined experimentally, and the measurement error is estimated at 0.005 %. It is substantiated that the proposed and investigated sensitive element can serve as a basis for a unified platform for fiber-optic sensors that employ an end-face cavity as the fundamental sensing element. The proposed solution is shown to have significant potential for applications in high-precision, highly localized measurements.
Keywords: fiber Fabry–Perot interferometer, acoustic vibration sensor, end-face cavity in an optical fiber, catastrophic arc-plasma melting..
Т. А. Аглиуллин, Б. И. Валеев (Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева – КАИ, Казань, Россия) E-mail:
Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
,
Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
Д. И. Нурмухаметов, А. И. Гордеева, Р. С. Пономарев (лаборатория интегральной фотоники, Пермский государственный национальный исследовательский университет, Пермь, Россия) E-mail:
Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
,
Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
,
Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
А. А. Сахабутдинова (МАОУ «Лицей – инженерный центр», Казань, Россия) E-mail:
Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
В. И. Анфиногентов, А. А. Кузнецов (Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева – КАИ, Казань, Россия) E-mail:
Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
,
Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
М. Ю. Федотов (Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева – КАИ, Казань; Российская инженерная академия, Москва, Россия) E-mail:
Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
А. Ж. Сахабутдинов (Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева – КАИ, Казань, Россия) E-mail:
Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
T. A. Agliullin, B. I. Valeev (Kazan National Research Technical University named after A. N. Tupolev – KAI, Kazan, Russia) E-mail:
Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
,
Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
D. I. Nurmukhametov, A. I. Gordeeva, R. S. Ponomarev (Laboratory of Integrated Photonics, Perm State National Research University, Perm, Russia) E-mail:
Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
A. A. Sakhabutdinova (Municipal Autonomous Educational Institution Lyceum Engineering Center, Kazan, Russia)
V. I. Anfinogentov, A. A. Kuznetsov (Kazan National Research Technical University named after A. N. Tupolev – KAI, Kazan, Russia) E-mail:
Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
,
Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
M. U. Fedotov (Kazan National Research Technical University named after A. N. Tupolev – KAI, Kazan, Russia, Russian Academy of Engineering, Moscow, Russia) E-mail:
Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
A. Zh. Sakhabutdinov (Kazan National Research Technical University named after A. N. Tupolev – KAI, Kazan, Russia) E-mail:
Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
1. Fabry C, Pérot A. Sur les franges des lames minces argentées et leur application à la mesure de petites épaisseurs d’air // Ann. Chim. Phys. 1897. Vol. 12. P. 459 – 501.
2. Rao Y.-J., Ran Z.-L., Gong Y. Fiber-Optic Fabry–Perot Sensors: An Introduction. Boca Raton, FL: CRC Press, Taylor & Francis Group: CRC Press; 2017. DOI: 10.1201/9781315120997
3. Islam M. R., Ali M. M., Lai M.-H., et al. Chronology of Fabry-Perot Interferometer Fiber-Optic Sensors and Their Applications: a Review // Sensors 2014. Vol. 14. P. 7451 –7488. DOI: 10.3390/s140407451
4. Wang W., Wu N., Tian Y., et al. Miniature All-Silica Optical Fiber Pressure Sensor with an Ultrathin Uniform Diaphragm // Opt. Express. 2010. Vol. 18. P. 9006 – 9014. DOI: 10.1364/OE.18.009006
5. Totsu K., Haga Y., Esashi M. Ultra-Miniature Fiber-optic Pressure Sensor using white Light Interferometry // J. Micromech Microeng. 2004. Vol. 15, No. 1. P. 71 ‒ 7. DOI: 10.1088/0960-1317/15/1/011
6. Duraibabu D. B., Poeggel S., Omerdic E., et al. An Optical Fibre Depth (Pressure) Sensor for Remote Operated Vehicles in Underwater Applications // Sensors. 2017. Vol. 17, No. 2. P. 406. DOI: 10.3390/s17020406
7. Wang W., Li F. Large-Range Liquid Level Sensor Based on an Optical Fibre Extrinsic Fabry–Perot Interferometer // Optics and Lasers in Engineering. 2014. Vol. 52, No. 1. P. 201 – 205. DOI: 10.1016/j.optlaseng.2013.06.009
8. Liu S., Wang Y., Liao C., et al. Nano Silica Diaphragm in-Fiber Cavity for Gas Pressure Measurement. Sci Rep. 2017. Vol. 7, No. 1. P. 787. DOI: 10.1038/s41598-017-00931-0
9. Cibula E., Ðonlagić D. Miniature Fiber-Optic Pressure Sensor with a Polymer Diaphragm // Appl. Opt., 2005. Vol. 44, No. 14. P. 2736 – 2744. DOI: 10.1364/AO.44.002736
10. Xu F., Ren D., Shi X., et al. High-Sensitivity Fabry–Perot Interferometric Pressure Sensor Based on a Nanothick Silver Diaphragm // Opt. Let. 2012. Vol. 37, No. 2. P. 133 – 135. DOI: 10.1364/OL.37.000133
11. Ma J., Jin W., Ho H. L., Dai J. Y. High-Sensitivity Fiber-Tip Pressure Sensor with Graphene Diaphragm // Opt. Let. 2012. Vol. 37, No. 13. P. 2493 – 2495. DOI: 10.1364/OL.37.002493
12. Cheng L., Wang C., Huang Y., et al. Silk Fibroin Diaphragm-Based Fiber-Tip Fabry-Perot Pressure Sensor // Opt. Express. 2016. Vol. 24, No. 17. P. 19600 – 19606. DOI: 10.1364/OE.24.019600
13. Luo C., Liu X., Liu J., et al. An Optimized PDMS Thin Film Immersed Fabry-Perot Fiber Optic Pressure Sensor for Sensitivity Enhancement // Coatings. 2019. Vol. 9, No. 9. P. 290. DOI: 10.3390/coatings9050290
14. Wei X., Song X., Li C., et al. Optical Fiber Gas Pressure Sensor Based on Polydimethylsiloxane Microcavity // Journal of Lightwave Technology. 2021. Vol. 39. No. 9. P. 2988 – 2993. DOI: 10.1109/JLT.2021.3054883
15. Cheng X., Dash J. N., Gunawardena D. S., et al. Silicone Rubber Based Highly Sensitive Fiber-Optic Fabry–Perot Interferometric Gas Pressure Sensor // Sensors. 2020. Vol. 20, No. 17. P. 4927. DOI: 10.3390/s20174927
16. Zhang Y., Zhang S., Gao H., et al. A High Precision Fiber Optic Fabry–Perot Pressure Sensor Based on AB Epoxy Adhesive Film. Photonics 2021. Vol. 8, No. 12. P. 581. DOI: 10.3390/photonics8120581
17. Zhu C., Chen Y., Zhuang Y., et al. Optical Interferometric Pressure Sensor Based on a Buckled Beam with Low-Temperature Cross-Sensitivity // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2018. Vol. 67. P. 950 – 955. DOI: 10.1109/TIM.2018.2791258
18. Li J., Jia P., Fang G., et al. Batch-Producible All-Silica Fiber-Optic Fabry–Perot Pressure Sensor for High-Temperature Applications up to 800 °C // Sensors and Actuators A: Physical 2022. Vol. 334, No. 2. P. 113363. DOI: 10.1016/j.sna.2022.113363
19. Wu J., Yao M., Xiong F., et al. Optical Fiber-Tip Fabry–Pérot Interferometric Pressure Sensor Based on an In Situ μ-Printed Air Cavity // Journal of Lightwave Technology. 2018. Vol. 36. P. 3618 –3623. DOI: 10.1109/JLT.2018.2843885
20. Cui Q., Thakur P., Rablau C., et al. Miniature Optical Fiber Pressure Sensor with Exfoliated Graphene Diaphragm // IEEE Sensors Journal. 2019. Vol. 19, Is. 14. P. 5621 – 631. DOI: 10.1109/JSEN.2019.2904020
21. Domingues M. F., Paixão T., Mesquita E., et al. Hydrostatic Pressure Sensor Based on Micro-Cavities Developed by the Catastrophic Fuse Effect // 24th International Conference on Optical Fibre Sensors, Curitiba, Brazil: SPIE; 2015. Vol. 9634. P. 737 – 740. DOI: 10.1117/12.2195066
22. Martins J., Diaz C. A. R., Domingues M. F., et al. Low-Cost and High-Performance Optical Fiber-Based Sensor for Liquid Level Monitoring // IEEE Sensors Journal 2019. Vol. 19. Is. 13. P. 4882–4888. DOI: 10.1109/JSEN.2019.2895549
23. Xiao Q., Tian J., Yan P., et al. Exploring the Initiation of Fiber Fuse // Sci. Rep. 2019. Vol. 9, No. 1. P. 11655. DOI: 10.1038/s41598-019-47911-0
24. Domingues F., Paixao T., Mesquita E., et al. Liquid Hydrostatic Pressure Optical Sensor Based on Micro-Cavity Produced by the Catastrophic Fuse Effect // IEEE Sensors J. 2015. Vol. 15. P. 5654–658. DOI: 10.1109/JSEN.2015.2446534
25. Rocha A. M., Antunes P. F., Domingues F., et al. Detection of Fiber Fuse Effect Using FBG Sensors // IEEE Sensors J. 2011. Vol. 11. No. 6. P. 1390–1394. DOI: 10.1109/JSEN.2010.2094183
26. Antunes P., Domingues F., Alberto N., Pinto A. N. Optical Fiber Microcavity Strain Sensors Produced by the Catastrophic Fuse Effect // IEEE Photon Technol Let. 2014. Vol. 26, No. 1. C. 78 – 81. DOI: 10.1109/LPT.2013.2288930
27. Domingues F., Frias A. R., Antunes P., et al. Observation of Fuse Effect Discharge Zone Nonlinear Velocity Regime in Erbium-Doped Fibres // Electron. Let. 2012. Vol. 48, No. 20. P. 1295 ‒ 1296. DOI: 10.1049/el.2012.2917
28. Konin Yu. A., Scherbakova V. A., Bulatov M. I., et al. Structural Characteristics of Internal Microcavities Produced in Optical Fiber Via the Fuse Effect // J. Opt. Technol. 2021. Vol. 88. No. 11. P. 672 ‒ 677. DOI: 10.1364/JOT.88.000672
29. Kashyap R. The Fiber Fuse – from a Curious Effect to a Critical Issue: A 25th Year Retrospective // Opt. Express. 2013. Vol. 21, No. 5. P. 6422 ‒ 6441. DOI: 10.1364/OE.21.006422
30. Morozov O., Agliullin T., Sakhabutdinov A., et al. Fiber-Optic Hydraulic Sensor Based on an End-Face Fabry–Perot Interferometer with an Open Cavity // Photonics. 2024. Vol. 11, No. 1. P. 22. DOI: 10.3390/photonics11010022
31. Agliullin T. A., Gubaidullin R. R., Morozov O. G., Sakhabutdinov A. Z. Mathematical Modeling of the Optical Response from Addressed Fiber Bragg Structure Based on Lorentz Function // Proc. SPIE Int. Soc. Opt. Eng., SPIE. 2020. Vol. 11516. P. 1151614. DOI: 10.1117/12.2556726
1. Fabry, C., & Pérot, A. (1897). Sur les franges des lames minces argentées et leur application à la mesure de petites épaisseurs d’air. Annales de Chimie et de Physique, 12, 459–501.
2. Rao, Y.-J., Ran, Z.-L., & Gong, Y. (2017). Fiber-optic Fabry–Perot sensors: An introduction. CRC Press. https://doi.org/10.1201/9781315120997
3. Islam, M. R., Ali, M. M., Lai, M.-H., et al. (2014). Chronology of Fabry-Perot interferometer fiber-optic sensors and their applications: A review. Sensors, 14, 7451–7488. https://doi.org/10.3390/s140407451
4. Wang, W., Wu, N., Tian, Y., et al. (2010). Miniature all-silica optical fiber pressure sensor with an ultrathin uniform diaphragm. Optics Express, 18, 9006–9014. https://doi.org/10.1364/OE.18.009006
5. Totsu, K., Haga, Y., & Esashi, M. (2004). Ultra-miniature fiber-optic pressure sensor using white light interferometry. Journal of Micromechanics and Microengineering, 15(1), 71–77. https://doi.org/10.1088/0960-1317/15/1/011
6. Duraibabu, D. B., Poeggel, S., Omerdic, E., et al. (2017). An optical fibre depth (pressure) sensor for remote operated vehicles in underwater applications. Sensors, 17(2), Article 406. https://doi.org/10.3390/s17020406
7. Wang, W., & Li, F. (2014). Large-range liquid level sensor based on an optical fibre extrinsic Fabry–Perot interferometer. Optics and Lasers in Engineering, 52(1), 201–205. https://doi.org/10.1016/j.optlaseng.2013.06.009
8. Liu, S., Wang, Y., Liao, C., et al. (2017). Nano silica diaphragm in-fiber cavity for gas pressure measurement. Scientific Reports, 7(1), Article 787. https://doi.org/10.1038/s41598-017-00931-0
9. Cibula, E., & Ðonlagić, D. (2005). Miniature fiber-optic pressure sensor with a polymer diaphragm. Applied Optics, 44(14), 2736–2744. https://doi.org/10.1364/AO.44.002736
10. Xu, F., Ren, D., Shi, X., et al. (2012). High-sensitivity Fabry–Perot interferometric pressure sensor based on a nanothick silver diaphragm. Optics Letters, 37(2), 133–135. https://doi.org/10.1364/OL.37.000133
11. Ma, J., Jin, W., Ho, H. L., & Dai, J. Y. (2012). High-sensitivity fiber-tip pressure sensor with graphene diaphragm. Optics Letters, 37(13), 2493–2495. https://doi.org/10.1364/OL.37.002493
12. Cheng, L., Wang, C., Huang, Y., et al. (2016). Silk fibroin diaphragm-based fiber-tip Fabry-Perot pressure sensor. Optics Express, 24(17), 19600–19606. https://doi.org/10.1364/OE.24.019600
13. Luo, C., Liu, X., Liu, J., et al. (2019). An optimized PDMS thin film immersed Fabry-Perot fiber optic pressure sensor for sensitivity enhancement. Coatings, 9(9), Article 290. https://doi.org/10.3390/coatings9050290
14. Wei, X., Song, X., Li, C., et al. (2021). Optical fiber gas pressure sensor based on polydimethylsiloxane microcavity. Journal of Lightwave Technology, 39(9), 2988–2993. https://doi.org/10.1109/JLT.2021.3054883
15. Cheng, X., Dash, J. N., Gunawardena, D. S., et al. (2020). Silicone rubber based highly sensitive fiber-optic Fabry–Perot interferometric gas pressure sensor. Sensors, 20(17), Article 4927. https://doi.org/10.3390/s20174927
16. Zhang, Y., Zhang, S., Gao, H., et al. (2021). A high precision fiber optic Fabry–Perot pressure sensor based on AB epoxy adhesive film. Photonics, 8(12), Article 581. https://doi.org/10.3390/photonics8120581
17. Zhu, C., Chen, Y., Zhuang, Y., et al. (2018). Optical interferometric pressure sensor based on a buckled beam with low-temperature cross-sensitivity. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 67, 950–955. https://doi.org/10.1109/TIM.2018.2791258
18. Li, J., Jia, P., Fang, G., et al. (2022). Batch-producible all-silica fiber-optic Fabry–Perot pressure sensor for high-temperature applications up to 800 °C. Sensors and Actuators A: Physical, 334(2), Article 113363. https://doi.org/10.1016/j.sna.2022.113363
19. Wu, J., Yao, M., Xiong, F., et al. (2018). Optical fiber-tip Fabry–Pérot interferometric pressure sensor based on an in situ μ-printed air cavity. Journal of Lightwave Technology, 36, 3618–3623. https://doi.org/10.1109/JLT.2018.2843885
20. Cui, Q., Thakur, P., Rablau, C., et al. (2019). Miniature optical fiber pressure sensor with exfoliated graphene diaphragm. IEEE Sensors Journal, 19(14), 5621–5631. https://doi.org/10.1109/JSEN.2019.2904020
21. Domingues, M. F., Paixão, T., Mesquita, E., et al. (2015). Hydrostatic pressure sensor based on micro-cavities developed by the catastrophic fuse effect. In 24th International Conference on Optical Fibre Sensors (Vol. 9634, pp. 737–740). SPIE. https://doi.org/10.1117/12.2195066
22. Martins, J., Diaz, C. A. R., Domingues, M. F., et al. (2019). Low-cost and high-performance optical fiber-based sensor for liquid level monitoring. IEEE Sensors Journal, 19(13), 4882–4888. https://doi.org/10.1109/JSEN.2019.2895549
23. Xiao, Q., Tian, J., Yan, P., et al. (2019). Exploring the initiation of fiber fuse. Scientific Reports, 9(1), Article 11655. https://doi.org/10.1038/s41598-019-47911-0
24. Domingues, F., Paixao, T., Mesquita, E., et al. (2015). Liquid hydrostatic pressure optical sensor based on micro-cavity produced by the catastrophic fuse effect. IEEE Sensors Journal, 15, 5654–5658. https://doi.org/10.1109/JSEN.2015.2446534
25. Rocha, A. M., Antunes, P. F., Domingues, F., et al. (2011). Detection of fiber fuse effect using FBG sensors. IEEE Sensors Journal, 11(6), 1390–1394. https://doi.org/10.1109/JSEN.2010.2094183
26. Antunes, P., Domingues, F., Alberto, N., & Pinto, A. N. (2014). Optical fiber microcavity strain sensors produced by the catastrophic fuse effect. IEEE Photonics Technology Letters, 26(1), 78–81. https://doi.org/10.1109/LPT.2013.2288930
27. Domingues, F., Frias, A. R., Antunes, P., et al. (2012). Observation of fuse effect discharge zone nonlinear velocity regime in erbium-doped fibres. Electronics Letters, 48(20), 1295–1296. https://doi.org/10.1049/el.2012.2917
28. Konin, Yu. A., Scherbakova, V. A., Bulatov, M. I., et al. (2021). Structural characteristics of internal microcavities produced in optical fiber via the fuse effect. Journal of Optical Technology, 88(11), 672–677. https://doi.org/10.1364/JOT.88.000672
29. Kashyap, R. (2013). The fiber fuse – from a curious effect to a critical issue: A 25th year retrospective. Optics Express, 21(5), 6422–6441. https://doi.org/10.1364/OE.21.006422
30. Morozov, O., Agliullin, T., Sakhabutdinov, A., et al. (2024). Fiber-optic hydraulic sensor based on an end-face Fabry–Perot interferometer with an open cavity. Photonics, 11(1), Article 22. https://doi.org/10.3390/photonics11010022
31. Agliullin, T. A., Gubaidullin, R. R., Morozov, O. G., & Sakhabutdinov, A. Z. (2020). Mathematical modeling of the optical response from addressed fiber Bragg structure based on Lorentz function. Proceedings of SPIE, 11516, Article 1151614. https://doi.org/10.1117/12.2556726
Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).
Стоимость статьи 700 руб. (в том числе НДС 20%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.
После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.
Для заказа скопируйте doi статьи:
10.14489/td.2026.06.pp.062-071
и заполните форму
Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.
.
This article is available in electronic format (PDF).
The cost of a single article is 700 rubles. (including VAT 20%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.
After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.
To order articles please copy the article doi:
10.14489/td.2026.06.pp.062-071
and fill out the form
.
|
Текущий номер
Разработка концепции и создание сайта - ООО «Издательский дом «СПЕКТР»