10.14489/td.2026.08.pp.028-036

2026, 08 август (August)

DOI: 10.14489/td.2026.08.pp.028-036

Куц В. В., Мальнева Ю. А., Горшенина А. С.
КАЛИБРОВКА ЦИФРОВОЙ КАМЕРЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ВРАЩАЮЩИХСЯ ВАЛОВ МЕТОДАМИ МАШИННОГО ЗРЕНИЯ
(с. 28-36)

Аннотация. Рассматривается проблема калибровки цифровой камеры для высокоточного измерения геометрических параметров вращающихся валов, поскольку существующие методы с использованием эталонных паттернов требуют сложной юстировки и чувствительны к погрешностям установки. В качестве решения предлагается метод, в котором в качестве калибровочного эталона применяется сам вращающийся образцовый вал с известным диаметром. При калибровке анализируется видеопоследовательность вращения вала, в которой точки его поверхности описывают в пространстве окружности, проецирующиеся на плоскость изображения в виде эллипсов. На основе их анализа и известной кинематики вращения определяется точное положение оси образцового вала в каждом кадре и положение оси вращения. Представлен подробный математический аппарат для определения положения оси вала в каждом сечении и ее уточнения с учетом возможных наклонов. Полученное пространственное уравнение оси вращения образцового вала используется для измерения диаметра контролируемого вала путем сравнения положений их центров вращения. Результаты имитационного моделирования демонстрируют низкую систематическую погрешность метода: не более 0,1 мкм для определения центров сечений и не более 0,025 мкм для расчета диаметра. Предложенный метод устраняет необходимость в точной установке внешнего калибровочного шаблона и позволяет использовать геометрию вращения для прямой калибровки измерительной системы.

Ключевые слова: машинное зрение, калибровка камеры, ось вращения вала, математическое моделирование, измерение диаметра.

Kuts V. V., Malneva Yu. A., Gorshenina A. S.
CALIBRATING THE DIGITAL CAMERA FOR MEASUREMENT GEOMETRIC PARAMETERS OF ROTATING SHAFTS USING MACHINE VISION METHODS
(pp. 28-36)

Abstract. The article is devoted to the problem of calibrating a digital camera for high-precision measurement of geometric parameters of rotating shafts, since existing methods using reference patterns require complex alignment and are sensitive to installation errors. As a solution, a method is proposed using a rotating sample shaft with a known diameter as a calibration standard. During calibration, the video sequence of rotation of the shaft is analyzed, in which the points of its surface describe circles in space, projected onto the image plane in the form of ellipses. Based on their analysis and the known kinematics of rotation, the exact position of the axis of the model shaft in each frame and the position of the axis of rotation are determined. A detailed mathematical apparatus is presented for determining the position of the shaft axis in each section and its refinement, taking into account possible inclinations. The resulting spatial equation of the axis of rotation of the model shaft is used to measure the diameter of the controlled shaft by comparing the positions of their centers of rotation. The simulation results demonstrate a low systematic error of the method: no more than 0.1 μm for determining the centers of sections and no more than 0.025 μm for calculating the diameter. The proposed method eliminates the need for precise installation of an external calibration template and allows the use of rotational geometry for direct calibration of the measuring systeme.

Keywords: machine vision, camera calibration, shaft rotation axis, mathematical modeling, diameter measurement.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

В. В. Куц, Ю. А. Мальнева, А. С. Горшенина (ФГБОУ ВО «Юго-Западный государственный университет», Курск, Россия) E-mail: Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра. , Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра. , Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.

Eng

V. V. Kuts, Yu. A. Malneva, A. S. Gorshenina (Southwest State University, Kursk, Russia) E-mail: Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра. , Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра. , Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. INNER ENGINEERING. Системы технического зрения для роботов // © 2015 ‒ 2025 «INNER»: Производство и поставка промышленных комплектующих. URL: https://inner.su/articles/tablitsy-sistem-tekhnicheskogo-zreniya-robotov-kamery-algoritmy-kalibrovka-2025/ (дата обращения: 21.10.2025).
2. Кульчицкий А. А., Булатов В. В., Бойков А. В. и др. Применение систем технического зрения для контроля технологических параметров и оборудования на производстве // Новые информационные технологии в автоматизированных системах. 2017. № 20. С. 17 ‒ 22.
3. Еремин Д. В., Поройков А. Ю., Печинская О. В., Шматко Е. В. Оценка точности определения внутренних параметров цифровых видеокамер стандартным алгоритмом калибровки // Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации: Тр. XVII Междунар. науч.-техн. конф., Суздаль, 23 – 26 сент. 2024 г. М.: НТЦ уникального приборостроения РАН, 2024. С. 480 ‒ 483.
4. Бабухин Н. И., Смирнов В. А. Калибровка камеры с применением современных вычислительных средств обработки данных // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2020. № 9. С. 72 ‒ 76.
5. Форсайт Д., Понс Ж. Компьютерное зрение: Современный подход. М.: Вильямс, 2004. 926 с.
6. Yin Y., Altmann B., Pape C., Reithmeier E. Machine-vision-Guided Rotation Axis Alignment for an Optomechanical Derotator // Optics and Lasers in Engineering. 2019. Vol. 121. P. 456 – 463. DOI: 10.1016/j.optlaseng.2019.05.001
7. Dorsch R. G., Häusler G., Herrmann J. M. Laser Triangulation: Fundamental Uncertainty in Distance Measurement // Applied Optics. 1994. Vol. 33, No. 7. P. 1306 ‒ 1314.
8. Hartley R., Zisserman A. Multiple View Geometry in Computer Vision. Cambridge: Cambridge University Press, 2003. 655 p.
9. Li L., Li B., Shi Y., Sun Z., Wei X. Multisensor-Integrated Metrology for Multi-Scale Geometric Characterization of Aeroengine Rotor Shafts: Adaptive Error Compensation and Industrial Validation // Measurement. 2025. Vol. 258, Art. No. 119211.
10. Зубарь А. В., Хамитов Р. Н., Кайков К. В. Имитационная модель оценки погрешности системы технического зрения // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. 2021. Т. 332, № 4. С. 181 ‒ 191.
11. Куц В. В., Горшенина А. С. Моделирование процесса оценки положения базовой оси вращения вала и центров сечений поверхности шеек вала методами машинного зрения // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2024. № 7. С. 70 ‒ 76. DOI: 10.24412/2071-6168-2024-7-70-71

Eng

1. INNER. (2025). Machine vision systems for robots. Retrieved October 21, 2025, from https://inner.su/articles/tablitsy-sistem-tekhnicheskogo-zreniya-robotov-kamery-algoritmy-kalibrovka-2025/ [in Russian language].
2. Kulchitsky, A. A., Bulatov, V. V., Boykov, A. V., et al. (2017). Application of machine vision systems for control of technological parameters and equipment in production. Novye informatsionnye tekhnologii v avtomatizirovannykh sistemakh, (20), 17–22. [in Russian language].
3. Eremin, D. V., Poroykov, A. Yu., Pechinskaya, O. V., & Shmatko, E. V. (2024). Evaluation of the accuracy of determining the internal parameters of digital video cameras by the standard calibration algorithm. In Acousto optic and Radar Methods of Measurement and Information Processing: Proceedings of the XVII International Scientific and Technical Conference (pp. 480–483). STC Unique Instrumentation RAS. [in Russian language].
4. Babukhin, N. I., & Smirnov, V. A. (2020). Camera calibration using modern computing data processing tools. Izvestiya Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta. Tekhnicheskie nauki, (9), 72–76. [in Russian language].
5. Forsyth, D., & Ponce, J. (2004). Computer vision: A modern approach. Williams. [in Russian language].
6. Yin, Y., Altmann, B., Pape, C., & Reithmeier, E. (2019). Machine vision guided rotation axis alignment for an optomechanical derotator. Optics and Lasers in Engineering, 121, 456–463. https://doi.org/10.1016/j.optlaseng.2019.05.001
7. Dorsch, R. G., Häusler, G., & Herrmann, J. M. (1994). Laser triangulation: Fundamental uncertainty in distance measurement. Applied Optics, 33(7), 1306–1314.
8. Hartley, R., & Zisserman, A. (2003). Multiple view geometry in computer vision. Cambridge University Press.
9. Li, L., Li, B., Shi, Y., Sun, Z., & Wei, X. (2025). Multisensor integrated metrology for multi scale geometric characterization of aeroengine rotor shafts: Adaptive error compensation and industrial validation. Measurement, 258, Article 119211.
10. Zubar, A. V., Khamitov, R. N., & Kaykov, K. V. (2021). Simulation model for evaluating the error of a machine vision system. Izvestiya Tomskogo politekhnicheskogo universiteta. Inzhiniring georesursov, 332(4), 181–191. [in Russian language].
11. Kuts, V. V., & Gorshenina, A. S. (2024). Modeling the process of estimating the position of the base axis of shaft rotation and the centers of cross sections of the shaft journal surface by machine vision methods. Izvestiya Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta. Tekhnicheskie nauki, (7), 70–76. [in Russian language]. https://doi.org/10.24412/2071-6168-2024-7-70-71

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 700 руб. (в том числе НДС 20%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа скопируйте doi статьи:

10.14489/td.2026.08.pp.028-036

и заполните форму

Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 700 rubles. (including VAT 20%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please copy the article doi:

10.14489/td.2026.08.pp.028-036

and fill out the form